iTunes non trova l'aggiornamento ad iOS 10

Buonasera,
ho un iPhone 5S che volevo aggiornare ad iOS 10.
La mia intenzione era di fare una installazione pulita del nuovo sistema operativo.
Collegato il mio iPhone al Mac ed aperto iTunes, cliccando su "Verifica aggiornamenti" di iOS nella
pagina di Riepilogo, mi dice che la versione del software 9.3.5 è la più aggiornata.
Se invece faccio Verifica Aggiornamenti direttamente su iPhone mi dice che è disponibile iOS 10.
Potete aiutarmi ?

Grazie mille
Lorenzo

(Possiedo un iMac fine 2006 con OS X 10.7.5 e iTunes 12.2.2)