Esperimenti con grapher

[Barzi]

Ciao a tutti

Sto facendo qualche esperimento con grapher, però ho dei problemi.
Se ho un sistema di eq. differenziali ordinarie di dimensione 2, vorrei disegnare la traiettoria descritta sul piano z=0 nella visualizzazione in 3D parametrizzata da x(t) e y(t).
Come si fa?

Poi...

Supponiamo di avere un paraboloide di equazione z=3x^2+y^2.
Lo taglio con un piano in z=5. La proiezione sul piano z=0 è un'ellisse.
In 2D lo visualizzo correttamente.
Se metto la stessa eq nella visualizzazione 3D ottengo una specie di cilindro la cui sezione è l'ellisse.
Quello che vorrei avere nella visualizzazione 3D è proprio questo ellisse (visualizzato correttamente in 2D) sul piano z=0.
Come si fa?
Thanx

P.s. Spero di essere stato abb chiaro. :-)

[linkxvi]

in un forum di geometria no??

non ho capito molto, puoi rispiegarlo in versione per deficienti please?

[Barzi]

Il problema non è la geometria, con carta e penna riesco a farlo!! :-)
Il problema è che nn riesco a farlo con grapher!!

Cerco di spiegare un po meglio sotto:

1) Immagina di mettere 2 funzioni, una sull'asse x e una sull'asse y. Se disegni la risultante delle 2 funzioni sul piano ti viene fuori una traiettoria.
Ad esempio se metto x=sin(y) e y=sin(x) sul piano (x,y) otterrò un cerchio. Ora nella visualizzazione 2D di grapher riesco a visualizzare correttamente la traiettoria, mentre in quella 3D no. Quello che ottengo nella visualizzazione 3D è un cilindro che ha come sezione il cerchio di prima! Io questa circonferenza la vorrei disegnata SOLO sul piano (x,y), ovvero con la componente z=0!! Matematicamente significa porre nella funzione z=0, ma con grapher come faccio?

Dopo ciò supponiamo di fare un'animazione, ad esempio mettere un punto su questa circonferenza e farci fare un giro. Dopo di che l'animazione termina. Durante l'esecuzione facciamo anche un piccolo zoom sul punto che si muove. Come faccio ad "animare" tutto ciò?

2) Supponi di avere una parabola in 2D con la concavità verso l'alto. Ora immagina di ruotarla rispetto al suo asse. Immagina una parabola in 3D. Ora con un piano posto orizzontalmente "taglia" il paraboloide appena ottenuto. Guardando da sopra il paraboloide hai una sezione ellittica.
Ora (in Grapher) taglio questo paraboloide con un piano orizzontale posto ad altezza z=5. Quello che voglio fare è avere questo ellisse proitettato sul piano z=0 (se metto 2D ovviamente me lo da correttamente)
Con la visualizzazione 3D come faccio a visualizzare la proiezione di questo ellisse sul piano z=0? Ovvero sul piano (x,y)?

Se il problema era di geometria mi sarei rivolto ad un forum di geometria :-)
Forse sono stato chiaro nell'esposizione, il problema che ho è relativo a Grapher. :-)
Grazie.

[linkxvi]

per il primo credo che tu debba modificare la funzione

per il secondo non lo so...


ti informo sul fatto che io non so poco e niente di roba simile...

[Barzi]

Ho risolto tutto, ti ringrazio.
Bastava parametrizzare tutte le curve con un parametro t et voilà!! :-)

grazie comunque :-)

[Peterpan]

per il primo credo che tu debba modificare la funzione

per il secondo non lo so...


ti informo sul fatto che io non so poco e niente di roba simile...

Linkxvi, non prescrive il dottore di partecipare alle discussioni, in particolare se non si sa cosa rispondere...

Grazie...

[linkxvi]

Linkxvi, non prescrive il dottore di partecipare alle discussioni, in particolare se non si sa cosa rispondere...

Grazie...

mi dispiace... ho solo detto che secondo me doveva modificare le funzioni :oops